Gọi (2n+5,6n+11)=d(d\(\inℕ^∗\))

\(\Rightarrow\)2n+5\(⋮\)d

         6n+11\(⋮\)d

\(\Rightarrow\)12n+30\(⋮\)d

          12n+22\(⋮\)d

\(\Rightarrow\)(12n+30-12n-22)\(⋮\)d

\(\Rightarrow\)8\(⋮\)d

\(\Rightarrow\)d\(\in\)Ư(8)={1,2,4,8}

Mà ta thấy 2n+5 và 6n+11 là hai số lẻ nên ƯCLN(2n+5,6n+11)=lẻ

\(\Rightarrow\)d=lẻ=1

Vậy 2n+5 và 6n+11 nguyên tố cùng nhau (đfcm)

Gọi (2n + 5 , 6n + 11) = d   (d thuộc N*)

=>   2n + 5 \(⋮\)d

       6n + 11 \(⋮\)d

=>  3(2n + 5) \(⋮\)d

       6n + 11  \(⋮\)d

=>   6n + 15  \(⋮\)d

       6n + 11   \(⋮\)d

=> (6n + 15) - (6n + 11)  \(⋮\)d

=> 6n + 15 - 6n - 11  \(⋮\)d

=> 15 - 11    \(⋮\)d    

=> 4        \(⋮\)d               

=> d​  \(\in\) Ư(4)

Mà ta thấy 2n + 5 và 6n + 11 là số lẻ

Vậy d  \(\in\) Ư(4) là số lẻ 

Mà Ư(4) là số lẻ là {1}  => d = 1

Vậy (2n + 5 , 6n + 11) = 1   hay 2n + 5 và 6n + 11 là 2 số nguyên tố cùng nhau

Gọi ƯCLN của 2n+3 và 3n+4 là d ( d thuộc N sao )

=> 2n+3 và 3n+4 đều chia hết cho d

=> 3.(2n+3) và 2.(3n+4) đều chia hết cho d

=> 6n+9 và 6n+8 đều chia hết cho d

=> 6n+9-(6n+8) chia hết cho d        hay 1 chia hết cho d 

=> d = 1 ( vì d thuộc N sao )

=> ƯCLN của 2n+3 và 3n+4 là 1

=> 2n+3 và 3n+4 là 2 số nguyên tố cùng nhau

k mk nha

thank bn, nhớ ủng hộ mk những câu hỏi sau nha.....>_<

ƯCLN(2n+3,3n+4)

=>UCLN(2n+3,n+1)

=>UCLN(n+1,n+2)

=1

 Vì 2n+3 ko chia hết cho 2 vì 3 ko chia hết cho 2

=>2n+3 và 3n+4 là 2 số nguyên tố cùng nhau.

Gọi d thuộc Ư(6n+5,4n+3)

=>6n+5 chia hết cho d ; 4n+3 chia hết cho d

=>2(6n+5) chia hết cho d ; 3(4n+3) chia hết cho d

=>(12n+10)-(12n+9) chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d

=>d=1

Vậy 6n+5 và 4n+3 là 2 số nguyên tố cùng nhau

gọi UCLN(n+3; 2n + 5) = d

=> n+3 chia hết cho d và 2n + 5 chia hết cho d

=> 2n + 6 chia hết cho d và 2n + 5 chia hết cho d

=> (2n + 6) - (2n + 5) = 1 chia hết cho d => d = 1 nên n+3 và 2n +5 là hai số ntố cùng nhau

gọi UCLN(n+3;2n+5) là d

theo bài ra ta có: n+3=2(n+3)=2n+6 chia hết cho d

                            2n+5 chia hết cho d

-> (2n+6)-(2n+5) chia hết cho d

-> 2n+6-2n-5 chia hết cho d

-> 1 chia hết cho d

Vậy UCLN(n+3;2n+5)=1 -> n+3 và 2n+5 là 2 số nguyên tố cùng nhau

CHÚC BẠN HỌC TỐT !     :)

Gọi d=ƯCLN(2n+3;7n+10)

=>2n+3 chia hết cho d và 7n+10 chia hết cho d

=>14n+21 chia hết cho d và 14n+20 chia hết cho d

=>1 chia hết cho d

=>d=1

=>2n+3 và 7n+10 là hai số nguyên tố cùng nhau

Gọi (2n+3,7n+10)=d

=>2n+3⋮d =>14n+21⋮d

7n+10⋮d => 14n+20⋮d

=>(14n+21)-(14n+20)⋮d

=>1⋮d =>d=1

Vậy 2n+3 và 7n+10 là 2 số nguyên tố cùng nhau

mong mọi người

khó quá khó tìm,k đi!!!!!

Gọi ƯCLN ( 2n+1, 6n+4) là d ( d thuộc N)

Ta có:

2n + 1 chia hết chia cho d => 3(2n+1) chia hết cho d => 6n+3 chia hết cho d     (1)

6n+4 chia hết cho d                                                                                               (2)

Từ (1), (2) suy ra:

(6n+4) - (6n+3) chia hết cho d

                      1 chia hết cho d

=>                   d=1

=>                    ƯCLN(2n+1,6n+4) = 1

Vậy 2n+1 và 6n+4 là hai số nguyên tố cùng nhau

đặt 3n+2 và 2n+1 = d 

suy ra 3n+2 chia hết cho d ; 2n+1 chia hết cho d

suy ra : (3n+2)-(2n+1) chia hết cho d

suy ra : 2.(3n+2)-3.(2n+1) chia hết cho d

suy ra : 1 chia hết cho d

suy ra d=1

vậy 3n+2 và 2n+1 là hai số nguyên tố cùng nhau

tick cho mình nhé đúng rồi đấy

Gọi UCLN(2n+5, 3n+7) là d 

Ta có 2n+5 chia hết cho d

=> 3(2n+5) chia hết cho d

=> 6n+15 chia hết cho d   (1) 

Ta có: 3n+7 chia hết cho d

=> 2(3n+7) chia hết cho d 

=> 6n+14 chia hết cho d    (2) 

Từ (1) và (2) suy ra: (6n+15) -( 6n+14) chia hết cho d 

=> 1 chia hết cho d

=> d=1

=> UCLN(2n+5, 3n+7) =1

Vậy 2n+5, 3n+7 là hai số nguyên tố cùng nhau

dell bik cc

Gọi a là ước chung của ( 2n+1 ) và ( 3n +1)

Suy ra ( 2n+1 ) chia hết cho a và ( 3n +1) chia hết cho a

3. ( 2n+1 )-2. ( 3n +1) chia hết cho a

Hay 1 chia hết cho a  suy ra a=1. Vậy ƯCLN của 2 số đó =1

Ta có :

gọi k là UCLN  của 2n+1 và 3n+1

=> 3(2n+1) \(⋮k\)

=> 2(3n+1)\(⋮k\)

=> 3(2n+1)-2(3n+1)\(⋮k\)

=> 1\(⋮k\)

Vì k >o 

=> k=1

=> đpcm

Gọi d \(\in\)ƯCLN (2n + 1 ; 3n + 1)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2n+1⋮d\\3n+1⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}3\left(2n+1\right)⋮d\\2\left(3n+1\right)⋮d\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}6n+3⋮d\\6n+2⋮d\end{cases}}}\)

\(\Rightarrow\left(6n+3\right)-\left(6n+2\right)⋮d\)

\(\Rightarrow1⋮d\)

\(\Rightarrow d=1\)

Vậy 2n+1 và 3n+1 là 2 số nguyên tố cùng nhau